Ejercicio estadistica

1.    Los siguientes son los datos obtenidos de una encuesta a 45 empleados sobre el número de días dejado de laborar en el año 2014 en la empresa ABC.

2   5  6  8  8  9  9  10  11  11  11  13  13  14  14  14  14  14  14  15  15  16  16  16  16  16  16  16  16  17  17  17  18  18  19  19  19  19  19  19  19  19 20  20  20

Determinar

a)    un intervalo de confianza con un 95% y varianza 3

2+5+6+8+8+9+9+10+11+11+11+13+13+14+14+14+14+14+14+15+15+16+16+16+16+16+16+16+16+17+17+17+18+18+19+19+19+19+19+19+19+19+20+20+20

= 657

657 / 45 = 14,6

Za= 1,96

2.    En una población una variable aleatoria sigue una ley normal de media desconocida y desviación típica 3. Al tomarse una muestra de tamaño 800, tomada al azar, se ha obtenido una media muestra al igual a 80. ¿Calcule un intervalo, con el 95 % de confianza, para la media de la población. El error máximo.

Por tanto el intervalo de confianza es (79.7921 ; 80.2078)

3.    Determine el tamaño del intervalo de confianza con un nivel de confianza de 93%, a una muestra de 90 elementos tomados de una población de 500, la proporción esperada es de p=0,42, de igual manera determine el error.

Por tanto el intervalo de confianza es (0.3258 ; 0,5141)

4.    En una encuesta se pregunta a 10000 personas sobre cuántos libros lee al año, obteniéndose una media poblacional de 5 libros. Se sabe que la población tiene una distribución normal con desviación típica 2

a)    Determine el intervalo de confianza al 80% para la media poblacional

b)    Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0,25 con un nivel de confianza del 95% ¿a cuantas personas como mínimo sería necesario entrevistar?

a)    El intervalo de confianza es: (4.9744 ; 5.0256)

b)    Se deben encuestar como mínimo 246 personas

5.    Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Halle, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad. P= 0,38

Para una proporción de 0,45 el intervalo de confianza es: (0.3755 ; 0.5244)

Para una proporción de 0,38 el intervalo de confianza es: (0.3073 ; 0.4526)